Розв'яжіть cos(99)/cos(33)-sin(99)/sin(33)

$$\frac{ \cos ( 99 ) }{ \cos ( 33 ) } - \frac{ \sin ( 99 ) }{ \sin ( 33 ) }$$

Обчислити

$$-\frac{14274147775665639690205403449156}{7137073887832819476834573140475}\approx -2$$

Покрокове розв’язання

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{-0,15643446504023104}{0,838670567945424} - \frac{0,9876883405951377}{0,5446390350150271}$$

Розкрийте дужки \frac{-0,15643446504023104}{0,838670567945424}, помноживши чисельник і знаменник на 100000000000000000.

$$\frac{-15643446504023104}{83867056794542400}-\frac{0,9876883405951377}{0,5446390350150271}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 64, щоб звести дріб \frac{-15643446504023104}{83867056794542400} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{244428851625361}{1310422762414725}-\frac{0,9876883405951377}{0,5446390350150271}$$

Розкрийте дужки \frac{0,9876883405951377}{0,5446390350150271}, помноживши чисельник і знаменник на 10000000000000000.

$$-\frac{244428851625361}{1310422762414725}-\frac{9876883405951377}{5446390350150271}$$

Найменше спільне кратне чисел 1310422762414725 та 5446390350150271 – це 7137073887832819476834573140475. Перетворіть -\frac{244428851625361}{1310422762414725} та \frac{9876883405951377}{5446390350150271} на дроби зі знаменником 7137073887832819476834573140475.

$$-\frac{1331254938790678533628944622831}{7137073887832819476834573140475}-\frac{12942892836874961156576458826325}{7137073887832819476834573140475}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{1331254938790678533628944622831}{7137073887832819476834573140475} і \frac{12942892836874961156576458826325}{7137073887832819476834573140475} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-1331254938790678533628944622831-12942892836874961156576458826325}{7137073887832819476834573140475}$$

Відніміть 12942892836874961156576458826325 від -1331254938790678533628944622831, щоб отримати -14274147775665639690205403449156.

$$-\frac{14274147775665639690205403449156}{7137073887832819476834573140475}$$