Розв'яжіть z-1/z=3y^3

$$\frac { z - 1 } { z } = 3 y ^ { 3 }$$

Знайдіть z (complex solution)

$$z=\frac{1}{1-3y^{3}}$$

$$y\neq \frac{3^{\frac{2}{3}}}{3}\text{ and }y\neq \frac{3^{\frac{2}{3}}}{3}e^{\frac{4\pi i}{3}}\text{ and }y\neq \frac{3^{\frac{2}{3}}}{3}e^{\frac{2\pi i}{3}}$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна z не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на z.

$$z-1=3y^{3}z$$

Відніміть 3y^{3}z з обох сторін.

$$z-1-3y^{3}z=0$$

Додайте 1 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$z-3y^{3}z=1$$

Зведіть усі члени, що містять z.

$$\left(1-3y^{3}\right)z=1$$

Розділіть обидві сторони на 1-3y^{3}.

$$\frac{\left(1-3y^{3}\right)z}{1-3y^{3}}=\frac{1}{1-3y^{3}}$$

Ділення на 1-3y^{3} скасовує множення на 1-3y^{3}.

$$z=\frac{1}{1-3y^{3}}$$

Змінна z не може дорівнювати 0.

$$z=\frac{1}{1-3y^{3}}\text{, }z\neq 0$$

Знайдіть z

$$z=\frac{1}{1-3y^{3}}$$

$$y\neq \frac{3^{\frac{2}{3}}}{3}$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна z не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на z.

$$z-1=3y^{3}z$$

Відніміть 3y^{3}z з обох сторін.

$$z-1-3y^{3}z=0$$

Додайте 1 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$z-3y^{3}z=1$$

Зведіть усі члени, що містять z.

$$\left(1-3y^{3}\right)z=1$$

Розділіть обидві сторони на 1-3y^{3}.

$$\frac{\left(1-3y^{3}\right)z}{1-3y^{3}}=\frac{1}{1-3y^{3}}$$

Ділення на 1-3y^{3} скасовує множення на 1-3y^{3}.

$$z=\frac{1}{1-3y^{3}}$$

Змінна z не може дорівнювати 0.

$$z=\frac{1}{1-3y^{3}}\text{, }z\neq 0$$

Знайдіть y (complex solution)

$$y=\frac{3^{\frac{2}{3}}e^{\frac{2\pi i}{3}}\sqrt[3]{\frac{z-1}{z}}}{3}$$

$$y=\frac{3^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{\frac{z-1}{z}}}{3}$$

$$y=\frac{3^{\frac{2}{3}}e^{\frac{4\pi i}{3}}\sqrt[3]{\frac{z-1}{z}}}{3}\text{, }z\neq 0$$

Знайдіть y

$$y=\frac{3^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{\frac{z-1}{z}}}{3}$$

$$z\neq 0$$