Розв'яжіть y-3/y-5=y-1/y-7

$$\frac { y - 3 } { y - 5 } = \frac { y - 1 } { y - 7 }$$

Знайдіть y

$$y=4$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна y не може дорівнювати жодному зі значень 5,7, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на \left(y-7\right)\left(y-5\right) (найменше спільне кратне для y-5,y-7).

$$\left(y-7\right)\left(y-3\right)=\left(y-5\right)\left(y-1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити y-7 на y-3 і звести подібні члени.

$$y^{2}-10y+21=\left(y-5\right)\left(y-1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити y-5 на y-1 і звести подібні члени.

$$y^{2}-10y+21=y^{2}-6y+5$$

Відніміть y^{2} з обох сторін.

$$y^{2}-10y+21-y^{2}=-6y+5$$

Додайте y^{2} до -y^{2}, щоб отримати 0.

$$-10y+21=-6y+5$$

Додайте 6y до обох сторін.

$$-10y+21+6y=5$$

Додайте -10y до 6y, щоб отримати -4y.

$$-4y+21=5$$

Відніміть 21 з обох сторін.

$$-4y=5-21$$

Відніміть 21 від 5, щоб отримати -16.

$$-4y=-16$$

Розділіть обидві сторони на -4.

$$y=\frac{-16}{-4}$$

Розділіть -16 на -4, щоб отримати 4.

$$y=4$$