Розв'яжіть y/frac{1{xy}+1}

$$\frac { y } { \frac { 1 } { x y } + 1 }$$

Обчислити

$$\frac{xy^{2}}{xy+1}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 1 на \frac{xy}{xy}.

$$\frac{y}{\frac{1}{xy}+\frac{xy}{xy}}$$

Оскільки \frac{1}{xy} та \frac{xy}{xy} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{y}{\frac{1+xy}{xy}}$$

Розділіть y на \frac{1+xy}{xy}, помноживши y на величину, обернену до \frac{1+xy}{xy}.

$$\frac{yxy}{1+xy}$$

Помножте y на y, щоб отримати y^{2}.

$$\frac{y^{2}x}{1+xy}$$

Диференціювати за x

$$\left(\frac{y}{xy+1}\right)^{2}$$