Розв'яжіть y^4/y

$$\frac { y ^ { 4 } } { y }$$

Обчислити

$$y^{3}$$

Покрокове використання властивості частки степенів

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\frac{y^{4}}{y^{1}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$y^{4-1}$$

Відніміть 1 від 4.

$$y^{3}$$

Диференціювати за y

$$3y^{2}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної добутку функцій

Для будь-яких двох диференційовних функцій похідна їхнього добутку дорівнює сумі добутку першої функції на похідну другої та добутку другої функції на похідну першої.

$$y^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y})+\frac{1}{y}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{4})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$y^{4}\left(-1\right)y^{-1-1}+\frac{1}{y}\times 4y^{4-1}$$

Виконайте спрощення.

$$y^{4}\left(-1\right)y^{-2}+\frac{1}{y}\times 4y^{3}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$-y^{4-2}+4y^{-1+3}$$

Виконайте спрощення.

$$-y^{2}+4y^{2}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{1}y^{4-1})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{3})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$3y^{3-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$3y^{2}$$