Розв'яжіть y^3+6y/y^2-36divy^2+y-56/y^2+2y-48

$$\frac { y ^ { 3 } + 6 y } { y ^ { 2 } - 36 } \div \frac { y ^ { 2 } + y - 56 } { y ^ { 2 } + 2 y - 48 }$$

Обчислити

$$\frac{y\left(y^{2}+6\right)}{\left(y-7\right)\left(y+6\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розділіть \frac{y^{3}+6y}{y^{2}-36} на \frac{y^{2}+y-56}{y^{2}+2y-48}, помноживши \frac{y^{3}+6y}{y^{2}-36} на величину, обернену до \frac{y^{2}+y-56}{y^{2}+2y-48}.

$$\frac{\left(y^{3}+6y\right)\left(y^{2}+2y-48\right)}{\left(y^{2}-36\right)\left(y^{2}+y-56\right)}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{y\left(y-6\right)\left(y+8\right)\left(y^{2}+6\right)}{\left(y-7\right)\left(y-6\right)\left(y+6\right)\left(y+8\right)}$$

Відкиньте \left(y-6\right)\left(y+8\right) у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{y\left(y^{2}+6\right)}{\left(y-7\right)\left(y+6\right)}$$

Розкрийте дужки у виразі.

$$\frac{y^{3}+6y}{y^{2}-y-42}$$

Розкласти

$$\frac{y^{3}+6y}{\left(y-7\right)\left(y+6\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розділіть \frac{y^{3}+6y}{y^{2}-36} на \frac{y^{2}+y-56}{y^{2}+2y-48}, помноживши \frac{y^{3}+6y}{y^{2}-36} на величину, обернену до \frac{y^{2}+y-56}{y^{2}+2y-48}.

$$\frac{\left(y^{3}+6y\right)\left(y^{2}+2y-48\right)}{\left(y^{2}-36\right)\left(y^{2}+y-56\right)}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{y\left(y-6\right)\left(y+8\right)\left(y^{2}+6\right)}{\left(y-7\right)\left(y-6\right)\left(y+6\right)\left(y+8\right)}$$

Відкиньте \left(y-6\right)\left(y+8\right) у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{y\left(y^{2}+6\right)}{\left(y-7\right)\left(y+6\right)}$$

Розкрийте дужки у виразі.

$$\frac{y^{3}+6y}{y^{2}-y-42}$$