Розв'яжіть y^2+17/y^2-1=y-2/y+1-5/1-y

$$\frac { y ^ { 2 } + 17 } { y ^ { 2 } - 1 } = \frac { y - 2 } { y + 1 } - \frac { 5 } { 1 - y }$$

Знайдіть y

$$y=5$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна y не може дорівнювати жодному зі значень -1,1, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на \left(y-1\right)\left(y+1\right) (найменше спільне кратне для y^{2}-1,y+1,1-y).

$$y^{2}+17=\left(y-1\right)\left(y-2\right)-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити y-1 на y-2 і звести подібні члени.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

Помножте -1 на 5, щоб отримати -5.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5\left(1+y\right)\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -5 на 1+y.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5-5y\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу -5-5y, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2+5+5y$$

Додайте 2 до 5, щоб обчислити 7.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+7+5y$$

Додайте -3y до 5y, щоб отримати 2y.

$$y^{2}+17=y^{2}+2y+7$$

Відніміть y^{2} з обох сторін.

$$y^{2}+17-y^{2}=2y+7$$

Додайте y^{2} до -y^{2}, щоб отримати 0.

$$17=2y+7$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$2y+7=17$$

Відніміть 7 з обох сторін.

$$2y=17-7$$

Відніміть 7 від 17, щоб отримати 10.

$$2y=10$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$y=\frac{10}{2}$$

Розділіть 10 на 2, щоб отримати 5.

$$y=5$$