Розв'яжіть frac{y^frac{2{5}}(y^3)^frac{1{2}}}{y^frac{1{10}}}

$$\frac { y ^ { \frac { 2 } { 5 } } ( y ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } } { y ^ { \frac { 1 } { 10 } } }$$

Диференціювати за y

$$\frac{9y^{\frac{4}{5}}}{5}$$

Покрокові інструкції з використання визначення похідної

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 3 і \frac{1}{2}, щоб отримати \frac{3}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{\frac{2}{5}}y^{\frac{3}{2}}}{y^{\frac{1}{10}}})$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте \frac{3}{2} до \frac{2}{5}, щоб отримати \frac{19}{10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{\frac{19}{10}}}{y^{\frac{1}{10}}})$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника. Відніміть \frac{1}{10} від \frac{19}{10}, щоб отримати \frac{9}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{\frac{9}{5}})$$

Похідна ax^{n} nax^{n-1}.

$$\frac{9}{5}y^{\frac{9}{5}-1}$$

Відніміть 1 від \frac{9}{5}.

$$\frac{9}{5}y^{\frac{4}{5}}$$

Обчислити

$$y^{\frac{9}{5}}$$