Розв'яжіть xy/x-y*(x/y-y/x)

$$\frac { x y } { x - y } \cdot ( \frac { x } { y } - \frac { y } { x } )$$

Обчислити

$$x+y$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел y та x – це xy. Помножте \frac{x}{y} на \frac{x}{x}. Помножте \frac{y}{x} на \frac{y}{y}.

$$\frac{xy}{x-y}\left(\frac{xx}{xy}-\frac{yy}{xy}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{xx}{xy} і \frac{yy}{xy} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{xy}{x-y}\times \frac{xx-yy}{xy}$$

Виконайте множення у виразі xx-yy.

$$\frac{xy}{x-y}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}$$

Щоб помножити \frac{xy}{x-y} на \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{xy\left(x^{2}-y^{2}\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

Відкиньте xy у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{x^{2}-y^{2}}{x-y}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{x-y}$$

Відкиньте x-y у чисельнику й знаменнику.

$$x+y$$

Розкласти

$$x+y$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел y та x – це xy. Помножте \frac{x}{y} на \frac{x}{x}. Помножте \frac{y}{x} на \frac{y}{y}.

$$\frac{xy}{x-y}\left(\frac{xx}{xy}-\frac{yy}{xy}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{xx}{xy} і \frac{yy}{xy} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{xy}{x-y}\times \frac{xx-yy}{xy}$$

Виконайте множення у виразі xx-yy.

$$\frac{xy}{x-y}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}$$

Щоб помножити \frac{xy}{x-y} на \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{xy\left(x^{2}-y^{2}\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

Відкиньте xy у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{x^{2}-y^{2}}{x-y}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{x-y}$$

Відкиньте x-y у чисельнику й знаменнику.

$$x+y$$