Розв'яжіть x-y/x+y-x+y/x-y

$$\frac { x - y } { x + y } - \frac { x + y } { x - y }$$

Обчислити

$$-\frac{4xy}{x^{2}-y^{2}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x+y та x-y – це \left(x+y\right)\left(x-y\right). Помножте \frac{x-y}{x+y} на \frac{x-y}{x-y}. Помножте \frac{x+y}{x-y} на \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} і \frac{\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)-\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Виконайте множення у виразі \left(x-y\right)\left(x-y\right)-\left(x+y\right)\left(x+y\right).

$$\frac{x^{2}-xy-xy+y^{2}-x^{2}-xy-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі x^{2}-xy-xy+y^{2}-x^{2}-xy-xy-y^{2}.

$$\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Розкладіть \left(x+y\right)\left(x-y\right)

$$\frac{-4xy}{x^{2}-y^{2}}$$

Розкласти

$$-\frac{4xy}{x^{2}-y^{2}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x+y та x-y – це \left(x+y\right)\left(x-y\right). Помножте \frac{x-y}{x+y} на \frac{x-y}{x-y}. Помножте \frac{x+y}{x-y} на \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} і \frac{\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)-\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Виконайте множення у виразі \left(x-y\right)\left(x-y\right)-\left(x+y\right)\left(x+y\right).

$$\frac{x^{2}-xy-xy+y^{2}-x^{2}-xy-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі x^{2}-xy-xy+y^{2}-x^{2}-xy-xy-y^{2}.

$$\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Розкладіть \left(x+y\right)\left(x-y\right)

$$\frac{-4xy}{x^{2}-y^{2}}$$