Розв'яжіть x-6/x+4-x+2/x-4

$$\frac { x - 6 } { x + 4 } - \frac { x + 2 } { x - 4 }$$

Обчислити

$$\frac{16\left(1-x\right)}{x^{2}-16}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x+4 та x-4 – це \left(x-4\right)\left(x+4\right). Помножте \frac{x-6}{x+4} на \frac{x-4}{x-4}. Помножте \frac{x+2}{x-4} на \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{\left(x-6\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} і \frac{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x-4\right)-\left(x+2\right)\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Виконайте множення у виразі \left(x-6\right)\left(x-4\right)-\left(x+2\right)\left(x+4\right).

$$\frac{x^{2}-4x-6x+24-x^{2}-4x-2x-8}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі x^{2}-4x-6x+24-x^{2}-4x-2x-8.

$$\frac{-16x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Розкладіть \left(x-4\right)\left(x+4\right)

$$\frac{-16x+16}{x^{2}-16}$$

Розкласти

$$-\frac{16\left(x-1\right)}{x^{2}-16}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x+4 та x-4 – це \left(x-4\right)\left(x+4\right). Помножте \frac{x-6}{x+4} на \frac{x-4}{x-4}. Помножте \frac{x+2}{x-4} на \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{\left(x-6\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} і \frac{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x-4\right)-\left(x+2\right)\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Виконайте множення у виразі \left(x-6\right)\left(x-4\right)-\left(x+2\right)\left(x+4\right).

$$\frac{x^{2}-4x-6x+24-x^{2}-4x-2x-8}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі x^{2}-4x-6x+24-x^{2}-4x-2x-8.

$$\frac{-16x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Розкладіть \left(x-4\right)\left(x+4\right)

$$\frac{-16x+16}{x^{2}-16}$$