Розв'яжіть x-5/8+x+4/2=x+6/2-x-7/8-frac{x+6}{4}

$$\frac { x - 5 } { 8 } + \frac { x + 4 } { 2 } = \frac { x + 6 } { 2 } - \frac { x - 7 } { 8 } - \frac { x + 6 } { 4 }$$

Знайдіть x

$$x=2$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 8 (найменше спільне кратне для 8,2,4).

$$x-5+4\left(x+4\right)=4\left(x+6\right)-\left(x-7\right)-2\left(x+6\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 4 на x+4.

$$x-5+4x+16=4\left(x+6\right)-\left(x-7\right)-2\left(x+6\right)$$

Додайте x до 4x, щоб отримати 5x.

$$5x-5+16=4\left(x+6\right)-\left(x-7\right)-2\left(x+6\right)$$

Додайте -5 до 16, щоб обчислити 11.

$$5x+11=4\left(x+6\right)-\left(x-7\right)-2\left(x+6\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 4 на x+6.

$$5x+11=4x+24-\left(x-7\right)-2\left(x+6\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу x-7, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$5x+11=4x+24-x-\left(-7\right)-2\left(x+6\right)$$

Число, протилежне до -7, дорівнює 7.

$$5x+11=4x+24-x+7-2\left(x+6\right)$$

Додайте 4x до -x, щоб отримати 3x.

$$5x+11=3x+24+7-2\left(x+6\right)$$

Додайте 24 до 7, щоб обчислити 31.

$$5x+11=3x+31-2\left(x+6\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -2 на x+6.

$$5x+11=3x+31-2x-12$$

Додайте 3x до -2x, щоб отримати x.

$$5x+11=x+31-12$$

Відніміть 12 від 31, щоб отримати 19.

$$5x+11=x+19$$

Відніміть x з обох сторін.

$$5x+11-x=19$$

Додайте 5x до -x, щоб отримати 4x.

$$4x+11=19$$

Відніміть 11 з обох сторін.

$$4x=19-11$$

Відніміть 11 від 19, щоб отримати 8.

$$4x=8$$

Розділіть обидві сторони на 4.

$$x=\frac{8}{4}$$

Розділіть 8 на 4, щоб отримати 2.

$$x=2$$