Розв'яжіть x-4/x+7+1/3x-2=x-2/x+7

$$\frac { x - 4 } { x + 7 } + \frac { 1 } { 3 x - 2 } = \frac { x - 2 } { x + 7 }$$

Знайдіть x

$$x = \frac{11}{5} = 2\frac{1}{5} = 2,2$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати жодному зі значень -7,\frac{2}{3}, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на \left(3x-2\right)\left(x+7\right) (найменше спільне кратне для x+7,3x-2).

$$\left(3x-2\right)\left(x-4\right)+x+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3x-2 на x-4 і звести подібні члени.

$$3x^{2}-14x+8+x+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Додайте -14x до x, щоб отримати -13x.

$$3x^{2}-13x+8+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Додайте 8 до 7, щоб обчислити 15.

$$3x^{2}-13x+15=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3x-2 на x-2 і звести подібні члени.

$$3x^{2}-13x+15=3x^{2}-8x+4$$

Відніміть 3x^{2} з обох сторін.

$$3x^{2}-13x+15-3x^{2}=-8x+4$$

Додайте 3x^{2} до -3x^{2}, щоб отримати 0.

$$-13x+15=-8x+4$$

Додайте 8x до обох сторін.

$$-13x+15+8x=4$$

Додайте -13x до 8x, щоб отримати -5x.

$$-5x+15=4$$

Відніміть 15 з обох сторін.

$$-5x=4-15$$

Відніміть 15 від 4, щоб отримати -11.

$$-5x=-11$$

Розділіть обидві сторони на -5.

$$x=\frac{-11}{-5}$$

Дріб \frac{-11}{-5} можна спростити до \frac{11}{5}, вилучивши знак "мінус" із чисельника та знаменника.

$$x=\frac{11}{5}$$