Розв'яжіть x-4/8+x+1/2=x+7/2-x-5/8-frac{x+6}{4}

$$\frac { x - 4 } { 8 } + \frac { x + 1 } { 2 } = \frac { x + 7 } { 2 } - \frac { x - 5 } { 8 } - \frac { x + 6 } { 4 }$$

Знайдіть x

$$x = \frac{21}{4} = 5\frac{1}{4} = 5,25$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 8 (найменше спільне кратне для 8,2,4).

$$x-4+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 4 на x+1.

$$x-4+4x+4=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Додайте x до 4x, щоб отримати 5x.

$$5x-4+4=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Додайте -4 до 4, щоб обчислити 0.

$$5x=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 4 на x+7.

$$5x=4x+28-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу x-5, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$5x=4x+28-x-\left(-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Число, протилежне до -5, дорівнює 5.

$$5x=4x+28-x+5-2\left(x+6\right)$$

Додайте 4x до -x, щоб отримати 3x.

$$5x=3x+28+5-2\left(x+6\right)$$

Додайте 28 до 5, щоб обчислити 33.

$$5x=3x+33-2\left(x+6\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -2 на x+6.

$$5x=3x+33-2x-12$$

Додайте 3x до -2x, щоб отримати x.

$$5x=x+33-12$$

Відніміть 12 від 33, щоб отримати 21.

$$5x=x+21$$

Відніміть x з обох сторін.

$$5x-x=21$$

Додайте 5x до -x, щоб отримати 4x.

$$4x=21$$

Розділіть обидві сторони на 4.

$$x=\frac{21}{4}$$