Розв'яжіть x-3/x^2+3x+2+1/-1-x=3/x^2-4

$$\frac { x - 3 } { x ^ { 2 } + 3 x + 2 } + \frac { 1 } { - 1 - x } = \frac { 3 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Знайдіть x

$$x=\frac{7}{8}=0,875$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати жодному зі значень -2,-1,2, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на \left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right) (найменше спільне кратне для x^{2}+3x+2,-1-x,x^{2}-4).

$$\left(x-2\right)\left(x-3\right)+4-x^{2}=\left(x+1\right)\times 3$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-2 на x-3 і звести подібні члени.

$$x^{2}-5x+6+4-x^{2}=\left(x+1\right)\times 3$$

Додайте 6 до 4, щоб обчислити 10.

$$x^{2}-5x+10-x^{2}=\left(x+1\right)\times 3$$

Додайте x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 0.

$$-5x+10=\left(x+1\right)\times 3$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x+1 на 3.

$$-5x+10=3x+3$$

Відніміть 3x з обох сторін.

$$-5x+10-3x=3$$

Додайте -5x до -3x, щоб отримати -8x.

$$-8x+10=3$$

Відніміть 10 з обох сторін.

$$-8x=3-10$$

Відніміть 10 від 3, щоб отримати -7.

$$-8x=-7$$

Розділіть обидві сторони на -8.

$$x=\frac{-7}{-8}$$

Дріб \frac{-7}{-8} можна спростити до \frac{7}{8}, вилучивши знак "мінус" із чисельника та знаменника.

$$x=\frac{7}{8}$$