Розв'яжіть x-3/x+1=x+4/x-2

$$\frac { x - 3 } { x + 1 } = \frac { x + 4 } { x - 2 }$$

Знайдіть x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати жодному зі значень -1,2, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на \left(x-2\right)\left(x+1\right) (найменше спільне кратне для x+1,x-2).

$$\left(x-2\right)\left(x-3\right)=\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-2 на x-3 і звести подібні члени.

$$x^{2}-5x+6=\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x+1 на x+4 і звести подібні члени.

$$x^{2}-5x+6=x^{2}+5x+4$$

Відніміть x^{2} з обох сторін.

$$x^{2}-5x+6-x^{2}=5x+4$$

Додайте x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 0.

$$-5x+6=5x+4$$

Відніміть 5x з обох сторін.

$$-5x+6-5x=4$$

Додайте -5x до -5x, щоб отримати -10x.

$$-10x+6=4$$

Відніміть 6 з обох сторін.

$$-10x=4-6$$

Відніміть 6 від 4, щоб отримати -2.

$$-10x=-2$$

Розділіть обидві сторони на -10.

$$x=\frac{-2}{-10}$$

Поділіть чисельник і знаменник на -2, щоб звести дріб \frac{-2}{-10} до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{1}{5}$$