Розв'яжіть x-24/2x^2-9x-18=x/x-6-2x/2x+3

$$\frac { x - 24 } { 2 x ^ { 2 } - 9 x - 18 } = \frac { x } { x - 6 } - \frac { 2 x } { 2 x + 3 }$$

Знайдіть x

$$x = -\frac{12}{7} = -1\frac{5}{7} \approx -1,714285714$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати жодному зі значень -\frac{3}{2},6, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на \left(x-6\right)\left(2x+3\right) (найменше спільне кратне для 2x^{2}-9x-18,x-6,2x+3).

$$x-24=\left(2x+3\right)x-\left(x-6\right)\times 2x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2x+3 на x.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(x-6\right)\times 2x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-6 на 2.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x-12\right)x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2x-12 на x.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x^{2}-12x\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 2x^{2}-12x, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$x-24=2x^{2}+3x-2x^{2}+12x$$

Додайте 2x^{2} до -2x^{2}, щоб отримати 0.

$$x-24=3x+12x$$

Додайте 3x до 12x, щоб отримати 15x.

$$x-24=15x$$

Відніміть 15x з обох сторін.

$$x-24-15x=0$$

Додайте x до -15x, щоб отримати -14x.

$$-14x-24=0$$

Додайте 24 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$-14x=24$$

Розділіть обидві сторони на -14.

$$x=\frac{24}{-14}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{24}{-14} до нескоротного вигляду.

$$x=-\frac{12}{7}$$