Розв'яжіть x-2/3+x-5/4=x-5/6+x-7/8

$$\frac { x - 2 } { 3 } + \frac { x - 5 } { 4 } = \frac { x - 5 } { 6 } + \frac { x - 7 } { 8 }$$

Знайдіть x

$$x=\frac{5}{7}\approx 0,714285714$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 24 (найменше спільне кратне для 3,4,6,8).

$$8\left(x-2\right)+6\left(x-5\right)=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 8 на x-2.

$$8x-16+6\left(x-5\right)=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 6 на x-5.

$$8x-16+6x-30=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Додайте 8x до 6x, щоб отримати 14x.

$$14x-16-30=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Відніміть 30 від -16, щоб отримати -46.

$$14x-46=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 4 на x-5.

$$14x-46=4x-20+3\left(x-7\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3 на x-7.

$$14x-46=4x-20+3x-21$$

Додайте 4x до 3x, щоб отримати 7x.

$$14x-46=7x-20-21$$

Відніміть 21 від -20, щоб отримати -41.

$$14x-46=7x-41$$

Відніміть 7x з обох сторін.

$$14x-46-7x=-41$$

Додайте 14x до -7x, щоб отримати 7x.

$$7x-46=-41$$

Додайте 46 до обох сторін.

$$7x=-41+46$$

Додайте -41 до 46, щоб обчислити 5.

$$7x=5$$

Розділіть обидві сторони на 7.

$$x=\frac{5}{7}$$