Розв'яжіть x-1/x-x/x-1

$$\frac { x - 1 } { x } - \frac { x } { x - 1 }$$

Обчислити

$$\frac{1-2x}{x\left(x-1\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x та x-1 – це x\left(x-1\right). Помножте \frac{x-1}{x} на \frac{x-1}{x-1}. Помножте \frac{x}{x-1} на \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{xx}{x\left(x-1\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)} і \frac{xx}{x\left(x-1\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)-xx}{x\left(x-1\right)}$$

Виконайте множення у виразі \left(x-1\right)\left(x-1\right)-xx.

$$\frac{x^{2}-x-x+1-x^{2}}{x\left(x-1\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі x^{2}-x-x+1-x^{2}.

$$\frac{-2x+1}{x\left(x-1\right)}$$

Розкладіть x\left(x-1\right)

$$\frac{-2x+1}{x^{2}-x}$$

Розкласти

$$\frac{1-2x}{x\left(x-1\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x та x-1 – це x\left(x-1\right). Помножте \frac{x-1}{x} на \frac{x-1}{x-1}. Помножте \frac{x}{x-1} на \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{xx}{x\left(x-1\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)} і \frac{xx}{x\left(x-1\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)-xx}{x\left(x-1\right)}$$

Виконайте множення у виразі \left(x-1\right)\left(x-1\right)-xx.

$$\frac{x^{2}-x-x+1-x^{2}}{x\left(x-1\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі x^{2}-x-x+1-x^{2}.

$$\frac{-2x+1}{x\left(x-1\right)}$$

Розкладіть x\left(x-1\right)

$$\frac{-2x+1}{x^{2}-x}$$