Розв'яжіть x-1/4-x-1/3geq2+1-2x/6

$$\frac { x - 1 } { 4 } - \frac { x - 1 } { 3 } \geq 2 + \frac { 1 - 2 x } { 6 }$$

Знайти x

$$x\geq \frac{25}{3}$$

Покрокове розв’язання

Помножте обидві сторони цього рівняння на 12 (найменше спільне кратне для 4,3,6). Оскільки 12 додатне, напрямок нерівність залишається без змін.

$$3\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)\geq 24+2\left(1-2x\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3 на x-1.

$$3x-3-4\left(x-1\right)\geq 24+2\left(1-2x\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -4 на x-1.

$$3x-3-4x+4\geq 24+2\left(1-2x\right)$$

Додайте 3x до -4x, щоб отримати -x.

$$-x-3+4\geq 24+2\left(1-2x\right)$$

Додайте -3 до 4, щоб обчислити 1.

$$-x+1\geq 24+2\left(1-2x\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на 1-2x.

$$-x+1\geq 24+2-4x$$

Додайте 24 до 2, щоб обчислити 26.

$$-x+1\geq 26-4x$$

Додайте 4x до обох сторін.

$$-x+1+4x\geq 26$$

Додайте -x до 4x, щоб отримати 3x.

$$3x+1\geq 26$$

Відніміть 1 з обох сторін.

$$3x\geq 26-1$$

Відніміть 1 від 26, щоб отримати 25.

$$3x\geq 25$$

Розділіть обидві сторони на 3. Оскільки 3 додатне, напрямок нерівність залишається без змін.

$$x\geq \frac{25}{3}$$