Розв'яжіть x-1/2-x-2/3-x-3/4=-x-5/5

$$\frac { x - 1 } { 2 } - \frac { x - 2 } { 3 } - \frac { x - 3 } { 4 } = - \frac { x - 5 } { 5 }$$

Знайдіть x

$$x=\frac{5}{7}\approx 0,714285714$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 60 (найменше спільне кратне для 2,3,4,5).

$$30\left(x-1\right)-20\left(x-2\right)-15\left(x-3\right)=-12\left(x-5\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 30 на x-1.

$$30x-30-20\left(x-2\right)-15\left(x-3\right)=-12\left(x-5\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -20 на x-2.

$$30x-30-20x+40-15\left(x-3\right)=-12\left(x-5\right)$$

Додайте 30x до -20x, щоб отримати 10x.

$$10x-30+40-15\left(x-3\right)=-12\left(x-5\right)$$

Додайте -30 до 40, щоб обчислити 10.

$$10x+10-15\left(x-3\right)=-12\left(x-5\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -15 на x-3.

$$10x+10-15x+45=-12\left(x-5\right)$$

Додайте 10x до -15x, щоб отримати -5x.

$$-5x+10+45=-12\left(x-5\right)$$

Додайте 10 до 45, щоб обчислити 55.

$$-5x+55=-12\left(x-5\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -12 на x-5.

$$-5x+55=-12x+60$$

Додайте 12x до обох сторін.

$$-5x+55+12x=60$$

Додайте -5x до 12x, щоб отримати 7x.

$$7x+55=60$$

Відніміть 55 з обох сторін.

$$7x=60-55$$

Відніміть 55 від 60, щоб отримати 5.

$$7x=5$$

Розділіть обидві сторони на 7.

$$x=\frac{5}{7}$$