Розв'яжіть x-3/x-2/x-frac{12{x+1}}

$$\frac { x - \frac { 3 } { x - 2 } } { x - \frac { 12 } { x + 1 } }$$

Обчислити

$$\frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте x на \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{x\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{3}{x-2}}{x-\frac{12}{x+1}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{x\left(x-2\right)}{x-2} і \frac{3}{x-2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{x\left(x-2\right)-3}{x-2}}{x-\frac{12}{x+1}}$$

Виконайте множення у виразі x\left(x-2\right)-3.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{x-\frac{12}{x+1}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте x на \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{\frac{x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{12}{x+1}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{x\left(x+1\right)}{x+1} і \frac{12}{x+1} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{\frac{x\left(x+1\right)-12}{x+1}}$$

Виконайте множення у виразі x\left(x+1\right)-12.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{\frac{x^{2}+x-12}{x+1}}$$

Розділіть \frac{x^{2}-2x-3}{x-2} на \frac{x^{2}+x-12}{x+1}, помноживши \frac{x^{2}-2x-3}{x-2} на величину, обернену до \frac{x^{2}+x-12}{x+1}.

$$\frac{\left(x^{2}-2x-3\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x^{2}+x-12\right)}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+4\right)}$$

Відкиньте x-3 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}$$

Розкрийте дужки у виразі.

$$\frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}+2x-8}$$

Розкласти

$$\frac{x^{2}+2x+1}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте x на \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{x\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{3}{x-2}}{x-\frac{12}{x+1}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{x\left(x-2\right)}{x-2} і \frac{3}{x-2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{x\left(x-2\right)-3}{x-2}}{x-\frac{12}{x+1}}$$

Виконайте множення у виразі x\left(x-2\right)-3.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{x-\frac{12}{x+1}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте x на \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{\frac{x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{12}{x+1}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{x\left(x+1\right)}{x+1} і \frac{12}{x+1} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{\frac{x\left(x+1\right)-12}{x+1}}$$

Виконайте множення у виразі x\left(x+1\right)-12.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{\frac{x^{2}+x-12}{x+1}}$$

Розділіть \frac{x^{2}-2x-3}{x-2} на \frac{x^{2}+x-12}{x+1}, помноживши \frac{x^{2}-2x-3}{x-2} на величину, обернену до \frac{x^{2}+x-12}{x+1}.

$$\frac{\left(x^{2}-2x-3\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x^{2}+x-12\right)}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+4\right)}$$

Відкиньте x-3 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}$$

Розкрийте дужки у виразі.

$$\frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}+2x-8}$$