Розв'яжіть x-10/x+9/1+frac{1{x+9}}

$$\frac { x - \frac { 10 } { x + 9 } } { 1 + \frac { 1 } { x + 9 } }$$

Обчислити

$$x-1$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте x на \frac{x+9}{x+9}.

$$\frac{\frac{x\left(x+9\right)}{x+9}-\frac{10}{x+9}}{1+\frac{1}{x+9}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{x\left(x+9\right)}{x+9} і \frac{10}{x+9} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{x\left(x+9\right)-10}{x+9}}{1+\frac{1}{x+9}}$$

Виконайте множення у виразі x\left(x+9\right)-10.

$$\frac{\frac{x^{2}+9x-10}{x+9}}{1+\frac{1}{x+9}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 1 на \frac{x+9}{x+9}.

$$\frac{\frac{x^{2}+9x-10}{x+9}}{\frac{x+9}{x+9}+\frac{1}{x+9}}$$

Оскільки \frac{x+9}{x+9} та \frac{1}{x+9} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{x^{2}+9x-10}{x+9}}{\frac{x+9+1}{x+9}}$$

Зведіть подібні члени у виразі x+9+1.

$$\frac{\frac{x^{2}+9x-10}{x+9}}{\frac{x+10}{x+9}}$$

Розділіть \frac{x^{2}+9x-10}{x+9} на \frac{x+10}{x+9}, помноживши \frac{x^{2}+9x-10}{x+9} на величину, обернену до \frac{x+10}{x+9}.

$$\frac{\left(x^{2}+9x-10\right)\left(x+9\right)}{\left(x+9\right)\left(x+10\right)}$$

Відкиньте x+9 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{x^{2}+9x-10}{x+10}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+10\right)}{x+10}$$

Відкиньте x+10 у чисельнику й знаменнику.

$$x-1$$

Розкласти

$$x-1$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте x на \frac{x+9}{x+9}.

$$\frac{\frac{x\left(x+9\right)}{x+9}-\frac{10}{x+9}}{1+\frac{1}{x+9}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{x\left(x+9\right)}{x+9} і \frac{10}{x+9} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{x\left(x+9\right)-10}{x+9}}{1+\frac{1}{x+9}}$$

Виконайте множення у виразі x\left(x+9\right)-10.

$$\frac{\frac{x^{2}+9x-10}{x+9}}{1+\frac{1}{x+9}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 1 на \frac{x+9}{x+9}.

$$\frac{\frac{x^{2}+9x-10}{x+9}}{\frac{x+9}{x+9}+\frac{1}{x+9}}$$

Оскільки \frac{x+9}{x+9} та \frac{1}{x+9} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{x^{2}+9x-10}{x+9}}{\frac{x+9+1}{x+9}}$$

Зведіть подібні члени у виразі x+9+1.

$$\frac{\frac{x^{2}+9x-10}{x+9}}{\frac{x+10}{x+9}}$$

Розділіть \frac{x^{2}+9x-10}{x+9} на \frac{x+10}{x+9}, помноживши \frac{x^{2}+9x-10}{x+9} на величину, обернену до \frac{x+10}{x+9}.

$$\frac{\left(x^{2}+9x-10\right)\left(x+9\right)}{\left(x+9\right)\left(x+10\right)}$$

Відкиньте x+9 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{x^{2}+9x-10}{x+10}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+10\right)}{x+10}$$

Відкиньте x+10 у чисельнику й знаменнику.

$$x-1$$