Перейти до основного контенту
Знайдіть x
Tick mark Image
Графік

Схожі проблеми з веб-пошуком

Ділити

x\left(x+7\right)=34\times 2
Помножте обидві сторони на 2.
x^{2}+7x=34\times 2
Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x на x+7.
x^{2}+7x=68
Помножте 34 на 2, щоб отримати 68.
x^{2}+7x-68=0
Відніміть 68 з обох сторін.
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-68\right)}}{2}
Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 7 замість b і -68 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-68\right)}}{2}
Піднесіть 7 до квадрата.
x=\frac{-7±\sqrt{49+272}}{2}
Помножте -4 на -68.
x=\frac{-7±\sqrt{321}}{2}
Додайте 49 до 272.
x=\frac{\sqrt{321}-7}{2}
Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-7±\sqrt{321}}{2} за додатного значення ±. Додайте -7 до \sqrt{321}.
x=\frac{-\sqrt{321}-7}{2}
Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-7±\sqrt{321}}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть \sqrt{321} від -7.
x=\frac{\sqrt{321}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{321}-7}{2}
Тепер рівняння розв’язано.
x\left(x+7\right)=34\times 2
Помножте обидві сторони на 2.
x^{2}+7x=34\times 2
Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x на x+7.
x^{2}+7x=68
Помножте 34 на 2, щоб отримати 68.
x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=68+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}
Поділіть 7 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати \frac{7}{2}. Потім додайте \frac{7}{2} у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.
x^{2}+7x+\frac{49}{4}=68+\frac{49}{4}
Щоб піднести \frac{7}{2} до квадрата, піднесіть до квадрата чисельник і знаменник дробу.
x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{321}{4}
Додайте 68 до \frac{49}{4}.
\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{321}{4}
Розкладіть x^{2}+7x+\frac{49}{4} на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{321}{4}}
Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.
x+\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{321}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{321}}{2}
Виконайте спрощення.
x=\frac{\sqrt{321}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{321}-7}{2}
Відніміть \frac{7}{2} від обох сторін цього рівняння.