Розв'яжіть x(x+3)/3-x^2-x/2

$$\frac { x ( x + 3 ) } { 3 } - \frac { x ^ { 2 } - x } { 2 }$$

Обчислити

$$\frac{x\left(9-x\right)}{6}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 3 та 2 – це 6. Помножте \frac{x\left(x+3\right)}{3} на \frac{2}{2}. Помножте \frac{x^{2}-x}{2} на \frac{3}{3}.

$$\frac{2x\left(x+3\right)}{6}-\frac{3\left(x^{2}-x\right)}{6}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{2x\left(x+3\right)}{6} і \frac{3\left(x^{2}-x\right)}{6} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{2x\left(x+3\right)-3\left(x^{2}-x\right)}{6}$$

Виконайте множення у виразі 2x\left(x+3\right)-3\left(x^{2}-x\right).

$$\frac{2x^{2}+6x-3x^{2}+3x}{6}$$

Зведіть подібні члени у виразі 2x^{2}+6x-3x^{2}+3x.

$$\frac{-x^{2}+9x}{6}$$

Розкласти

$$-\frac{x^{2}}{6}+\frac{3x}{2}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 3 та 2 – це 6. Помножте \frac{x\left(x+3\right)}{3} на \frac{2}{2}. Помножте \frac{x^{2}-x}{2} на \frac{3}{3}.

$$\frac{2x\left(x+3\right)}{6}-\frac{3\left(x^{2}-x\right)}{6}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{2x\left(x+3\right)}{6} і \frac{3\left(x^{2}-x\right)}{6} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{2x\left(x+3\right)-3\left(x^{2}-x\right)}{6}$$

Виконайте множення у виразі 2x\left(x+3\right)-3\left(x^{2}-x\right).

$$\frac{2x^{2}+6x-3x^{2}+3x}{6}$$

Зведіть подібні члени у виразі 2x^{2}+6x-3x^{2}+3x.

$$\frac{-x^{2}+9x}{6}$$