Розв'яжіть x/y=x/2

$$\frac { x } { y } = \frac { x } { 2 }$$

Знайдіть x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=2\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 2y (найменше спільне кратне для y,2).

$$2x=yx$$

Відніміть yx з обох сторін.

$$2x-yx=0$$

Зведіть усі члени, що містять x.

$$\left(2-y\right)x=0$$

Розділіть 0 на 2-y.

$$x=0$$

Знайдіть x

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=2\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 2y (найменше спільне кратне для y,2).

$$2x=yx$$

Відніміть yx з обох сторін.

$$2x-yx=0$$

Зведіть усі члени, що містять x.

$$\left(2-y\right)x=0$$

Розділіть 0 на 2-y.

$$x=0$$

Знайдіть y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=2\text{, }&\text{unconditionally}\\y\neq 0\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна y не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 2y (найменше спільне кратне для y,2).

$$2x=yx$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$yx=2x$$

Рівняння має стандартну форму.

$$xy=2x$$

Розділіть обидві сторони на x.

$$\frac{xy}{x}=\frac{2x}{x}$$

Ділення на x скасовує множення на x.

$$y=\frac{2x}{x}$$

Розділіть 2x на x.

$$y=2$$