Розв'яжіть x/x-1+2x/x+1=3

$$\frac { x } { x - 1 } + \frac { 2 x } { x + 1 } = 3$$

Знайдіть x

$$x=3$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати жодному зі значень -1,1, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на \left(x-1\right)\left(x+1\right) (найменше спільне кратне для x-1,x+1).

$$\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x+1 на x.

$$x^{2}+x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-1 на 2.

$$x^{2}+x+\left(2x-2\right)x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2x-2 на x.

$$x^{2}+x+2x^{2}-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Додайте x^{2} до 2x^{2}, щоб отримати 3x^{2}.

$$3x^{2}+x-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Додайте x до -2x, щоб отримати -x.

$$3x^{2}-x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3 на x-1.

$$3x^{2}-x=\left(3x-3\right)\left(x+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3x-3 на x+1 і звести подібні члени.

$$3x^{2}-x=3x^{2}-3$$

Відніміть 3x^{2} з обох сторін.

$$3x^{2}-x-3x^{2}=-3$$

Додайте 3x^{2} до -3x^{2}, щоб отримати 0.

$$-x=-3$$

Помножте обидві сторони на -1.

$$x=3$$