Розв'яжіть x/x-x-1/3=06

$$\frac { x } { x } - \frac { x - 1 } { 3 } = 06$$

Знайдіть x

$$x=4$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 3x (найменше спільне кратне для x,3).

$$3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x на x-1.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x$$

Щоб знайти протилежне виразу x^{2}-x, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x$$

Число, протилежне до -x, дорівнює x.

$$3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x$$

Додайте 3x до x, щоб отримати 4x.

$$4x-x^{2}=0\times 6\times 3x$$

Помножте 0 на 6, щоб отримати 0.

$$4x-x^{2}=0\times 3x$$

Помножте 0 на 3, щоб отримати 0.

$$4x-x^{2}=0x$$

Якщо помножити будь-яке число на нуль, результат буде нульовий.

$$4x-x^{2}=0$$

Винесіть x за дужки.

$$x\left(4-x\right)=0$$

Щоб знайти розв’язки рівняння, розв’яжіть x=0 і 4-x=0.

$$x=0 x=4$$

Змінна x не може дорівнювати 0.

$$x=4$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 3x (найменше спільне кратне для x,3).

$$3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x на x-1.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x$$

Щоб знайти протилежне виразу x^{2}-x, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x$$

Число, протилежне до -x, дорівнює x.

$$3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x$$

Додайте 3x до x, щоб отримати 4x.

$$4x-x^{2}=0\times 6\times 3x$$

Помножте 0 на 6, щоб отримати 0.

$$4x-x^{2}=0\times 3x$$

Помножте 0 на 3, щоб отримати 0.

$$4x-x^{2}=0x$$

Якщо помножити будь-яке число на нуль, результат буде нульовий.

$$4x-x^{2}=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$-x^{2}+4x=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте -1 замість a, 4 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

Помножте 2 на -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-4±4}{-2} за додатного значення ±. Додайте -4 до 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Розділіть 0 на -2.

$$x=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-4±4}{-2} за від’ємного значення ±. Відніміть 4 від -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

Розділіть -8 на -2.

$$x=4$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=0 x=4$$

Змінна x не може дорівнювати 0.

$$x=4$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 3x (найменше спільне кратне для x,3).

$$3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x на x-1.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x$$

Щоб знайти протилежне виразу x^{2}-x, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x$$

Число, протилежне до -x, дорівнює x.

$$3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x$$

Додайте 3x до x, щоб отримати 4x.

$$4x-x^{2}=0\times 6\times 3x$$

Помножте 0 на 6, щоб отримати 0.

$$4x-x^{2}=0\times 3x$$

Помножте 0 на 3, щоб отримати 0.

$$4x-x^{2}=0x$$

Якщо помножити будь-яке число на нуль, результат буде нульовий.

$$4x-x^{2}=0$$

Квадратні рівняння такого вигляду можна розв’язати, доповнивши їх до повного квадрата. Для цього спочатку слід привести таке рівняння до вигляду x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+4x=0$$

Розділіть обидві сторони на -1.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Ділення на -1 скасовує множення на -1.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Розділіть 4 на -1.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-1}$$

Розділіть 0 на -1.

$$x^{2}-4x=0$$

Поділіть -4 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -2. Потім додайте -2 у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Піднесіть -2 до квадрата.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Розкладіть x^{2}-4x+4 на множники. Якщо многочлен x^{2}+bx+c становить квадратне число, зазвичай його можна розкласти на множники таким чином: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Виконайте спрощення.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Додайте 2 до обох сторін цього рівняння.

$$x=4 x=0$$

Змінна x не може дорівнювати 0.

$$x=4$$