Розв'яжіть x/x^2-4-1/2x-4

$$\frac { x } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { 1 } { 2 x - 4 }$$

Обчислити

$$\frac{1}{2\left(x+2\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть x^{2}-4 на множники. Розкладіть 2x-4 на множники.

$$\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{1}{2\left(x-2\right)}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел \left(x-2\right)\left(x+2\right) та 2\left(x-2\right) – це 2\left(x-2\right)\left(x+2\right). Помножте \frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} на \frac{2}{2}. Помножте \frac{1}{2\left(x-2\right)} на \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{2x}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{2x}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)} і \frac{x+2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{2x-\left(x+2\right)}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Виконайте множення у виразі 2x-\left(x+2\right).

$$\frac{2x-x-2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі 2x-x-2.

$$\frac{x-2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Відкиньте x-2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{1}{2\left(x+2\right)}$$

Розкладіть 2\left(x+2\right)

$$\frac{1}{2x+4}$$

Розкласти на множники

$$\frac{1}{2\left(x+2\right)}$$