Розв'яжіть x/x+3divx^2+x/x^2+bx+8+3x-3/x^2-1

$$\frac { x } { x + 3 } \div \frac { x ^ { 2 } + x } { x ^ { 2 } + b x + 8 } + \frac { 3 x - 3 } { x ^ { 2 } - 1 }$$

Обчислити

$$\frac{x^{2}+bx+3x+17}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розділіть \frac{x}{x+3} на \frac{x^{2}+x}{x^{2}+bx+8}, помноживши \frac{x}{x+3} на величину, обернену до \frac{x^{2}+x}{x^{2}+bx+8}.

$$\frac{x\left(x^{2}+bx+8\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+x\right)}+\frac{3x-3}{x^{2}-1}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{x\left(x^{2}+bx+8\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+x\right)}.

$$\frac{x\left(x^{2}+bx+8\right)}{x\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3x-3}{x^{2}-1}$$

Відкиньте x у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3x-3}{x^{2}-1}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{3x-3}{x^{2}-1}.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Відкиньте x-1 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3}{x+1}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел \left(x+1\right)\left(x+3\right) та x+1 – це \left(x+1\right)\left(x+3\right). Помножте \frac{3}{x+1} на \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Оскільки \frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)} та \frac{3\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{x^{2}+bx+8+3\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Виконайте множення у виразі x^{2}+bx+8+3\left(x+3\right).

$$\frac{x^{2}+bx+8+3x+9}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі x^{2}+bx+8+3x+9.

$$\frac{x^{2}+bx+17+3x}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Розкладіть \left(x+1\right)\left(x+3\right)

$$\frac{x^{2}+bx+17+3x}{x^{2}+4x+3}$$

Розкласти

$$\frac{x^{2}+bx+3x+17}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розділіть \frac{x}{x+3} на \frac{x^{2}+x}{x^{2}+bx+8}, помноживши \frac{x}{x+3} на величину, обернену до \frac{x^{2}+x}{x^{2}+bx+8}.

$$\frac{x\left(x^{2}+bx+8\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+x\right)}+\frac{3x-3}{x^{2}-1}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{x\left(x^{2}+bx+8\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+x\right)}.

$$\frac{x\left(x^{2}+bx+8\right)}{x\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3x-3}{x^{2}-1}$$

Відкиньте x у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3x-3}{x^{2}-1}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{3x-3}{x^{2}-1}.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Відкиньте x-1 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3}{x+1}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел \left(x+1\right)\left(x+3\right) та x+1 – це \left(x+1\right)\left(x+3\right). Помножте \frac{3}{x+1} на \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Оскільки \frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)} та \frac{3\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{x^{2}+bx+8+3\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Виконайте множення у виразі x^{2}+bx+8+3\left(x+3\right).

$$\frac{x^{2}+bx+8+3x+9}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі x^{2}+bx+8+3x+9.

$$\frac{x^{2}+bx+17+3x}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Розкладіть \left(x+1\right)\left(x+3\right)

$$\frac{x^{2}+bx+17+3x}{x^{2}+4x+3}$$