Розв'яжіть x/a+1/2a=2x-3/2a+2(1-a)

$$\frac { x } { a } + \frac { 1 } { 2 } a = 2 x - \frac { 3 } { 2 } a + 2 ( 1 - a )$$

Знайдіть x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=2a\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 2a (найменше спільне кратне для a,2).

$$2x+\frac{1}{2}a\times 2a=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Помножте a на a, щоб отримати a^{2}.

$$2x+\frac{1}{2}a^{2}\times 2=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Помножте \frac{1}{2} на 2, щоб отримати 1.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Помножте a на a, щоб отримати a^{2}.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$2x+a^{2}=4xa-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Помножте -\frac{3}{2} на 2, щоб отримати -3.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4\left(1-a\right)a$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 4 на 1-a.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+\left(4-4a\right)a$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 4-4a на a.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4a-4a^{2}$$

Додайте -3a^{2} до -4a^{2}, щоб отримати -7a^{2}.

$$2x+a^{2}=4xa-7a^{2}+4a$$

Відніміть 4xa з обох сторін.

$$2x+a^{2}-4xa=-7a^{2}+4a$$

Відніміть a^{2} з обох сторін.

$$2x-4xa=-7a^{2}+4a-a^{2}$$

Додайте -7a^{2} до -a^{2}, щоб отримати -8a^{2}.

$$2x-4xa=-8a^{2}+4a$$

Зведіть усі члени, що містять x.

$$\left(2-4a\right)x=-8a^{2}+4a$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(2-4a\right)x=4a-8a^{2}$$

Розділіть обидві сторони на 2-4a.

$$\frac{\left(2-4a\right)x}{2-4a}=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

Ділення на 2-4a скасовує множення на 2-4a.

$$x=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

Розділіть 4a\left(1-2a\right) на 2-4a.

$$x=2a$$

Знайдіть x

$$\left\{\begin{matrix}x=2a\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 2a (найменше спільне кратне для a,2).

$$2x+\frac{1}{2}a\times 2a=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Помножте a на a, щоб отримати a^{2}.

$$2x+\frac{1}{2}a^{2}\times 2=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Помножте \frac{1}{2} на 2, щоб отримати 1.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Помножте a на a, щоб отримати a^{2}.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$2x+a^{2}=4xa-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Помножте -\frac{3}{2} на 2, щоб отримати -3.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4\left(1-a\right)a$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 4 на 1-a.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+\left(4-4a\right)a$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 4-4a на a.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4a-4a^{2}$$

Додайте -3a^{2} до -4a^{2}, щоб отримати -7a^{2}.

$$2x+a^{2}=4xa-7a^{2}+4a$$

Відніміть 4xa з обох сторін.

$$2x+a^{2}-4xa=-7a^{2}+4a$$

Відніміть a^{2} з обох сторін.

$$2x-4xa=-7a^{2}+4a-a^{2}$$

Додайте -7a^{2} до -a^{2}, щоб отримати -8a^{2}.

$$2x-4xa=-8a^{2}+4a$$

Зведіть усі члени, що містять x.

$$\left(2-4a\right)x=-8a^{2}+4a$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(2-4a\right)x=4a-8a^{2}$$

Розділіть обидві сторони на 2-4a.

$$\frac{\left(2-4a\right)x}{2-4a}=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

Ділення на 2-4a скасовує множення на 2-4a.

$$x=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

Розділіть 4a\left(1-2a\right) на 2-4a.

$$x=2a$$

Знайдіть a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=\frac{1}{2}=0,5\text{, }&\text{unconditionally}\\a=\frac{x}{2}\text{, }&x\neq 0\end{matrix}\right,$$