Розв'яжіть x/8x+49

$$\frac { x } { 8 x + 49 }$$

Диференціювати за x

$$\frac{49}{\left(8x+49\right)^{2}}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної частки функцій

Для будь-яких двох диференційовних функцій похідна їхньої частки дорівнює дробу: різниця добутку знаменника на похідну чисельника та добутку чисельника на похідну знаменника, розділена на квадрат знаменника.

$$\frac{\left(8x^{1}+49\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{1}+49)}{\left(8x^{1}+49\right)^{2}}$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$\frac{\left(8x^{1}+49\right)x^{1-1}-x^{1}\times 8x^{1-1}}{\left(8x^{1}+49\right)^{2}}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\left(8x^{1}+49\right)x^{0}-x^{1}\times 8x^{0}}{\left(8x^{1}+49\right)^{2}}$$

Розкладіть за допомогою властивості дистрибутивності.

$$\frac{8x^{1}x^{0}+49x^{0}-x^{1}\times 8x^{0}}{\left(8x^{1}+49\right)^{2}}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$\frac{8x^{1}+49x^{0}-8x^{1}}{\left(8x^{1}+49\right)^{2}}$$

Зведіть подібні члени.

$$\frac{\left(8-8\right)x^{1}+49x^{0}}{\left(8x^{1}+49\right)^{2}}$$

Відніміть 8 від 8.

$$\frac{49x^{0}}{\left(8x^{1}+49\right)^{2}}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$\frac{49x^{0}}{\left(8x+49\right)^{2}}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$\frac{49\times 1}{\left(8x+49\right)^{2}}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t\times 1=t і 1t=t.

$$\frac{49}{\left(8x+49\right)^{2}}$$

Обчислити

$$\frac{x}{8x+49}$$