Розв'яжіть x/7*14/x+9

$$\frac { x } { 7 } \cdot \frac { 14 } { x + 9 }$$

Обчислити

$$\frac{2x}{x+9}$$

Покрокове розв’язання

Щоб помножити \frac{x}{7} на \frac{14}{x+9}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{x\times 14}{7\left(x+9\right)}$$

Відкиньте 7 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2x}{x+9}$$

Диференціювати за x

$$\frac{18}{\left(x+9\right)^{2}}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної частки функцій

Щоб помножити \frac{x}{7} на \frac{14}{x+9}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\times 14}{7\left(x+9\right)})$$

Відкиньте 7 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x+9})$$

Для будь-яких двох диференційовних функцій похідна їхньої частки дорівнює дробу: різниця добутку знаменника на похідну чисельника та добутку чисельника на похідну знаменника, розділена на квадрат знаменника.

$$\frac{\left(x^{1}+9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})-2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+9)}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+9\right)\times 2x^{1-1}-2x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\left(x^{1}+9\right)\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Розкладіть за допомогою властивості дистрибутивності.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{0}+9\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$\frac{2x^{1}+9\times 2x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{2x^{1}+18x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Зведіть подібні члени.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}+18x^{0}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Відніміть 2 від 2.

$$\frac{18x^{0}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$\frac{18x^{0}}{\left(x+9\right)^{2}}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$\frac{18\times 1}{\left(x+9\right)^{2}}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t\times 1=t і 1t=t.

$$\frac{18}{\left(x+9\right)^{2}}$$