Розв'яжіть x/6-3(x+2)/5-4(2x+1)/15=3(3x+2)/10-frac{4}{3}

$$\frac { x } { 6 } - \frac { 3 ( x + 2 ) } { 5 } - \frac { 4 ( 2 x + 1 ) } { 15 } = \frac { 3 ( 3 x + 2 ) } { 10 } - \frac { 4 } { 3 }$$

Знайдіть x

$$x=-\frac{11}{28}\approx -0,392857143$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 30 (найменше спільне кратне для 6,5,15,10,3).

$$5x-6\times 3\left(x+2\right)-2\times 4\left(2x+1\right)=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

Помножте -6 на 3, щоб отримати -18.

$$5x-18\left(x+2\right)-2\times 4\left(2x+1\right)=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -18 на x+2.

$$5x-18x-36-2\times 4\left(2x+1\right)=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

Додайте 5x до -18x, щоб отримати -13x.

$$-13x-36-2\times 4\left(2x+1\right)=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

Помножте -2 на 4, щоб отримати -8.

$$-13x-36-8\left(2x+1\right)=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -8 на 2x+1.

$$-13x-36-16x-8=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

Додайте -13x до -16x, щоб отримати -29x.

$$-29x-36-8=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

Відніміть 8 від -36, щоб отримати -44.

$$-29x-44=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

Помножте 3 на 3, щоб отримати 9.

$$-29x-44=9\left(3x+2\right)-40$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 9 на 3x+2.

$$-29x-44=27x+18-40$$

Відніміть 40 від 18, щоб отримати -22.

$$-29x-44=27x-22$$

Відніміть 27x з обох сторін.

$$-29x-44-27x=-22$$

Додайте -29x до -27x, щоб отримати -56x.

$$-56x-44=-22$$

Додайте 44 до обох сторін.

$$-56x=-22+44$$

Додайте -22 до 44, щоб обчислити 22.

$$-56x=22$$

Розділіть обидві сторони на -56.

$$x=\frac{22}{-56}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{22}{-56} до нескоротного вигляду.

$$x=-\frac{11}{28}$$