Розв'яжіть x/4x^2-12x+9-3x/9-4x^2

$$\frac { x } { 4 x ^ { 2 } - 12 x + 9 } - \frac { 3 x } { 9 - 4 x ^ { 2 } }$$

Обчислити

$$\frac{2x\left(4x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть 4x^{2}-12x+9 на множники. Розкладіть 9-4x^{2} на множники.

$$\frac{x}{\left(2x-3\right)^{2}}-\frac{3x}{\left(-2x-3\right)\left(2x-3\right)}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел \left(2x-3\right)^{2} та \left(-2x-3\right)\left(2x-3\right) – це \left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}. Помножте \frac{x}{\left(2x-3\right)^{2}} на \frac{2x+3}{2x+3}. Помножте \frac{3x}{\left(-2x-3\right)\left(2x-3\right)} на \frac{-\left(2x-3\right)}{-\left(2x-3\right)}.

$$\frac{x\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}-\frac{3x\left(-1\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{x\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}} і \frac{3x\left(-1\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{x\left(2x+3\right)-3x\left(-1\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

Виконайте множення у виразі x\left(2x+3\right)-3x\left(-1\right)\left(2x-3\right).

$$\frac{2x^{2}+3x+6x^{2}-9x}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

Зведіть подібні члени у виразі 2x^{2}+3x+6x^{2}-9x.

$$\frac{8x^{2}-6x}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

Розкладіть \left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}

$$\frac{8x^{2}-6x}{8x^{3}-12x^{2}-18x+27}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2x\left(4x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$