Розв'яжіть x/4=8/x

$$\frac { x } { 4 } = \frac { 8 } { x }$$

Знайдіть x

$$x=4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5,656854249$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 4x (найменше спільне кратне для 4,x).

$$xx=4\times 8$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$x^{2}=4\times 8$$

Помножте 4 на 8, щоб отримати 32.

$$x^{2}=32$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 4x (найменше спільне кратне для 4,x).

$$xx=4\times 8$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$x^{2}=4\times 8$$

Помножте 4 на 8, щоб отримати 32.

$$x^{2}=32$$

Відніміть 32 з обох сторін.

$$x^{2}-32=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -32 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-32\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{128}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 128.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2} за додатного значення ±.

$$x=4\sqrt{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2} за від’ємного значення ±.

$$x=-4\sqrt{2}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$