Розв'яжіть x/3x-1

$$\frac { x } { 3 x - 1 }$$

Диференціювати за x

$$-\frac{1}{\left(3x-1\right)^{2}}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної частки функцій

Для будь-яких двох диференційовних функцій похідна їхньої частки дорівнює дробу: різниця добутку знаменника на похідну чисельника та добутку чисельника на похідну знаменника, розділена на квадрат знаменника.

$$\frac{\left(3x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}-1)}{\left(3x^{1}-1\right)^{2}}$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$\frac{\left(3x^{1}-1\right)x^{1-1}-x^{1}\times 3x^{1-1}}{\left(3x^{1}-1\right)^{2}}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\left(3x^{1}-1\right)x^{0}-x^{1}\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}-1\right)^{2}}$$

Розкладіть за допомогою властивості дистрибутивності.

$$\frac{3x^{1}x^{0}-x^{0}-x^{1}\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}-1\right)^{2}}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$\frac{3x^{1}-x^{0}-3x^{1}}{\left(3x^{1}-1\right)^{2}}$$

Зведіть подібні члени.

$$\frac{\left(3-3\right)x^{1}-x^{0}}{\left(3x^{1}-1\right)^{2}}$$

Відніміть 3 від 3.

$$\frac{-x^{0}}{\left(3x^{1}-1\right)^{2}}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$\frac{-x^{0}}{\left(3x-1\right)^{2}}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$\frac{-1}{\left(3x-1\right)^{2}}$$

Обчислити

$$\frac{x}{3x-1}$$