Розв'яжіть x/204/3a^2x=

$$\frac { x } { 20 } \frac { 4 } { 3 a ^ { 2 } x } =$$

Обчислити

$$\frac{1}{15a^{2}}$$

Покрокове розв’язання

Щоб помножити \frac{x}{20} на \frac{4}{3a^{2}x}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{x\times 4}{20\times 3a^{2}x}$$

Відкиньте 4x у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{1}{3\times 5a^{2}}$$

Помножте 3 на 5, щоб отримати 15.

$$\frac{1}{15a^{2}}$$

Диференціювати за a

$$-\frac{2}{15a^{3}}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної складної функції

Щоб помножити \frac{x}{20} на \frac{4}{3a^{2}x}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{x\times 4}{20\times 3a^{2}x})$$

Відкиньте 4x у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{3\times 5a^{2}})$$

Помножте 3 на 5, щоб отримати 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{15a^{2}})$$

Якщо F – складна функція з двох диференційовних функцій f\left(u\right) і u=g\left(x\right), тобто F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то похідна F дорівнює похідній f за u, помноженій на похідну g за x: \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(15a^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(15a^{2})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$-\left(15a^{2}\right)^{-2}\times 2\times 15a^{2-1}$$

Виконайте спрощення.

$$-30a^{1}\times \left(15a^{2}\right)^{-2}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$-30a\times \left(15a^{2}\right)^{-2}$$