Розв'яжіть x/2y2/3xy^2

$$\frac { x } { 2 y } \frac { 2 } { 3 x y ^ { 2 } }$$

Обчислити

$$\frac{1}{3y^{3}}$$

Покрокове розв’язання

Щоб помножити \frac{x}{2y} на \frac{2}{3xy^{2}}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{x\times 2}{2y\times 3xy^{2}}$$

Відкиньте 2x у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{1}{3yy^{2}}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 2 до 1, щоб отримати 3.

$$\frac{1}{3y^{3}}$$

Диференціювати за y

$$-\frac{1}{y^{4}}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної складної функції

Щоб помножити \frac{x}{2y} на \frac{2}{3xy^{2}}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x\times 2}{2y\times 3xy^{2}})$$

Відкиньте 2x у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{3yy^{2}})$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 2 до 1, щоб отримати 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{3y^{3}})$$

Якщо F – складна функція з двох диференційовних функцій f\left(u\right) і u=g\left(x\right), тобто F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то похідна F дорівнює похідній f за u, помноженій на похідну g за x: \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(3y^{3}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$-\left(3y^{3}\right)^{-2}\times 3\times 3y^{3-1}$$

Виконайте спрощення.

$$-9y^{2}\times \left(3y^{3}\right)^{-2}$$