Розв'яжіть x/2k^2-2+1-2x/k^2-k-2=1/k^2-3k+2

$$\frac { x } { 2 k ^ { 2 } - 2 } + \frac { 1 - 2 x } { k ^ { 2 } - k - 2 } = \frac { 1 } { k ^ { 2 } - 3 k + 2 }$$

Знайдіть k (complex solution)

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

$$x\neq \frac{4}{5}\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq -4\text{ and }x\neq -1$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна k не може дорівнювати жодному зі значень -1,1,2, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right) (найменше спільне кратне для 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2).

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити k-2 на x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2k-2 на 1-2x.

$$kx-2x+2k-4xk-2+4x=2k+2$$

Додайте kx до -4xk, щоб отримати -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Додайте -2x до 4x, щоб отримати 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Відніміть 2k з обох сторін.

$$-3kx+2x+2k-2-2k=2$$

Додайте 2k до -2k, щоб отримати 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Відніміть 2x з обох сторін.

$$-3kx-2=2-2x$$

Додайте 2 до обох сторін.

$$-3kx=2-2x+2$$

Додайте 2 до 2, щоб обчислити 4.

$$-3kx=4-2x$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(-3x\right)k=4-2x$$

Розділіть обидві сторони на -3x.

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{4-2x}{-3x}$$

Ділення на -3x скасовує множення на -3x.

$$k=\frac{4-2x}{-3x}$$

Розділіть 4-2x на -3x.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

Змінна k не може дорівнювати жодному зі значень -1,1,2.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}\text{, }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

$$k\neq \frac{2}{3}\text{ and }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right) (найменше спільне кратне для 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2).

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити k-2 на x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2k-2 на 1-2x.

$$kx-2x+2k-4kx-2+4x=2k+2$$

Додайте kx до -4kx, щоб отримати -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Додайте -2x до 4x, щоб отримати 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Відніміть 2k з обох сторін.

$$-3kx+2x-2=2k+2-2k$$

Додайте 2k до -2k, щоб отримати 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Додайте 2 до обох сторін.

$$-3kx+2x=2+2$$

Додайте 2 до 2, щоб обчислити 4.

$$-3kx+2x=4$$

Зведіть усі члени, що містять x.

$$\left(-3k+2\right)x=4$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(2-3k\right)x=4$$

Розділіть обидві сторони на 2-3k.

$$\frac{\left(2-3k\right)x}{2-3k}=\frac{4}{2-3k}$$

Ділення на 2-3k скасовує множення на 2-3k.

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

Знайдіть k

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{4}{5}\text{ and }x\neq -1$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна k не може дорівнювати жодному зі значень -1,1,2, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right) (найменше спільне кратне для 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2).

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити k-2 на x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2k-2 на 1-2x.

$$kx-2x+2k-4xk-2+4x=2k+2$$

Додайте kx до -4xk, щоб отримати -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Додайте -2x до 4x, щоб отримати 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Відніміть 2k з обох сторін.

$$-3kx+2x+2k-2-2k=2$$

Додайте 2k до -2k, щоб отримати 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Відніміть 2x з обох сторін.

$$-3kx-2=2-2x$$

Додайте 2 до обох сторін.

$$-3kx=2-2x+2$$

Додайте 2 до 2, щоб обчислити 4.

$$-3kx=4-2x$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(-3x\right)k=4-2x$$

Розділіть обидві сторони на -3x.

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{4-2x}{-3x}$$

Ділення на -3x скасовує множення на -3x.

$$k=\frac{4-2x}{-3x}$$

Розділіть 4-2x на -3x.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

Змінна k не може дорівнювати жодному зі значень -1,1,2.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}\text{, }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

Знайдіть x

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

$$k\neq \frac{2}{3}\text{ and }k\neq 2\text{ and }|k|\neq 1$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right) (найменше спільне кратне для 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2).

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити k-2 на x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2k-2 на 1-2x.

$$kx-2x+2k-4kx-2+4x=2k+2$$

Додайте kx до -4kx, щоб отримати -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Додайте -2x до 4x, щоб отримати 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Відніміть 2k з обох сторін.

$$-3kx+2x-2=2k+2-2k$$

Додайте 2k до -2k, щоб отримати 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Додайте 2 до обох сторін.

$$-3kx+2x=2+2$$

Додайте 2 до 2, щоб обчислити 4.

$$-3kx+2x=4$$

Зведіть усі члени, що містять x.

$$\left(-3k+2\right)x=4$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(2-3k\right)x=4$$

Розділіть обидві сторони на 2-3k.

$$\frac{\left(2-3k\right)x}{2-3k}=\frac{4}{2-3k}$$

Ділення на 2-3k скасовує множення на 2-3k.

$$x=\frac{4}{2-3k}$$