Розв'яжіть x/2+y/3+z/4=x+y+z/5

$$\frac { x } { 2 } + \frac { y } { 3 } + \frac { z } { 4 } = \frac { x + y + z } { 5 }$$

Знайдіть x

$$x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 60 (найменше спільне кратне для 2,3,4,5).

$$30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 12 на x+y+z.

$$30x+20y+15z=12x+12y+12z$$

Відніміть 12x з обох сторін.

$$30x+20y+15z-12x=12y+12z$$

Додайте 30x до -12x, щоб отримати 18x.

$$18x+20y+15z=12y+12z$$

Відніміть 20y з обох сторін.

$$18x+15z=12y+12z-20y$$

Додайте 12y до -20y, щоб отримати -8y.

$$18x+15z=-8y+12z$$

Відніміть 15z з обох сторін.

$$18x=-8y+12z-15z$$

Додайте 12z до -15z, щоб отримати -3z.

$$18x=-8y-3z$$

Розділіть обидві сторони на 18.

$$\frac{18x}{18}=\frac{-8y-3z}{18}$$

Ділення на 18 скасовує множення на 18.

$$x=\frac{-8y-3z}{18}$$

Розділіть -8y-3z на 18.

$$x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}$$

Знайдіть y

$$y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 60 (найменше спільне кратне для 2,3,4,5).

$$30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 12 на x+y+z.

$$30x+20y+15z=12x+12y+12z$$

Відніміть 12y з обох сторін.

$$30x+20y+15z-12y=12x+12z$$

Додайте 20y до -12y, щоб отримати 8y.

$$30x+8y+15z=12x+12z$$

Відніміть 30x з обох сторін.

$$8y+15z=12x+12z-30x$$

Додайте 12x до -30x, щоб отримати -18x.

$$8y+15z=-18x+12z$$

Відніміть 15z з обох сторін.

$$8y=-18x+12z-15z$$

Додайте 12z до -15z, щоб отримати -3z.

$$8y=-18x-3z$$

Розділіть обидві сторони на 8.

$$\frac{8y}{8}=\frac{-18x-3z}{8}$$

Ділення на 8 скасовує множення на 8.

$$y=\frac{-18x-3z}{8}$$

Розділіть -18x-3z на 8.

$$y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}$$