Розв'яжіть x/frac{x{a}+x/b}

$$\frac { x } { \frac { x } { a } + \frac { x } { b } }$$

Обчислити

$$\frac{ab}{a+b}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел a та b – це ab. Помножте \frac{x}{a} на \frac{b}{b}. Помножте \frac{x}{b} на \frac{a}{a}.

$$\frac{x}{\frac{xb}{ab}+\frac{xa}{ab}}$$

Оскільки \frac{xb}{ab} та \frac{xa}{ab} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{x}{\frac{xb+xa}{ab}}$$

Розділіть x на \frac{xb+xa}{ab}, помноживши x на величину, обернену до \frac{xb+xa}{ab}.

$$\frac{xab}{xb+xa}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{abx}{x\left(a+b\right)}$$

Відкиньте x у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{ab}{a+b}$$

Диференціювати за a

$$\left(\frac{b}{a+b}\right)^{2}$$