Розв'яжіть x*4^2/3x-6

$$\frac { x \times 4 ^ { 2 } } { 3 x - 6 }$$

Диференціювати за x

$$-\frac{32}{3\left(x-2\right)^{2}}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної частки функцій

Обчисліть 4 у степені 2 і отримайте 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\times 16}{3x-6})$$

Для будь-яких двох диференційовних функцій похідна їхньої частки дорівнює дробу: різниця добутку знаменника на похідну чисельника та добутку чисельника на похідну знаменника, розділена на квадрат знаменника.

$$\frac{\left(3x^{1}-6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(16x^{1})-16x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}-6)}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$\frac{\left(3x^{1}-6\right)\times 16x^{1-1}-16x^{1}\times 3x^{1-1}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\left(3x^{1}-6\right)\times 16x^{0}-16x^{1}\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

Розкладіть за допомогою властивості дистрибутивності.

$$\frac{3x^{1}\times 16x^{0}-6\times 16x^{0}-16x^{1}\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$\frac{3\times 16x^{1}-6\times 16x^{0}-16\times 3x^{1}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{48x^{1}-96x^{0}-48x^{1}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

Зведіть подібні члени.

$$\frac{\left(48-48\right)x^{1}-96x^{0}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

Відніміть 48 від 48.

$$\frac{-96x^{0}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$\frac{-96x^{0}}{\left(3x-6\right)^{2}}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$\frac{-96}{\left(3x-6\right)^{2}}$$

Обчислити

$$\frac{16x}{3\left(x-2\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Обчисліть 4 у степені 2 і отримайте 16.

$$\frac{x\times 16}{3x-6}$$