Розв'яжіть x^4/4+3x^2/2-2-3/x+6/x^3

$$\frac { x ^ { 4 } } { 4 } + \frac { 3 x ^ { 2 } } { 2 } - 2 - \frac { 3 } { x } + \frac { 6 } { x ^ { 3 } }$$

Обчислити

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{3x^{2}}{2}-2-\frac{3}{x}+\frac{6}{x^{3}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 4 та 2 – це 4. Помножте \frac{3x^{2}}{2} на \frac{2}{2}.

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{2\times 3x^{2}}{4}-2-\frac{3}{x}+\frac{6}{x^{3}}$$

Оскільки \frac{x^{4}}{4} та \frac{2\times 3x^{2}}{4} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{x^{4}+2\times 3x^{2}}{4}-2-\frac{3}{x}+\frac{6}{x^{3}}$$

Виконайте множення у виразі x^{4}+2\times 3x^{2}.

$$\frac{x^{4}+6x^{2}}{4}-2-\frac{3}{x}+\frac{6}{x^{3}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 2 на \frac{4}{4}.

$$\frac{x^{4}+6x^{2}}{4}-\frac{2\times 4}{4}-\frac{3}{x}+\frac{6}{x^{3}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{x^{4}+6x^{2}}{4} і \frac{2\times 4}{4} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{x^{4}+6x^{2}-2\times 4}{4}-\frac{3}{x}+\frac{6}{x^{3}}$$

Виконайте множення у виразі x^{4}+6x^{2}-2\times 4.

$$\frac{x^{4}+6x^{2}-8}{4}-\frac{3}{x}+\frac{6}{x^{3}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 4 та x – це 4x. Помножте \frac{x^{4}+6x^{2}-8}{4} на \frac{x}{x}. Помножте \frac{3}{x} на \frac{4}{4}.

$$\frac{\left(x^{4}+6x^{2}-8\right)x}{4x}-\frac{3\times 4}{4x}+\frac{6}{x^{3}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{\left(x^{4}+6x^{2}-8\right)x}{4x} і \frac{3\times 4}{4x} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\left(x^{4}+6x^{2}-8\right)x-3\times 4}{4x}+\frac{6}{x^{3}}$$

Виконайте множення у виразі \left(x^{4}+6x^{2}-8\right)x-3\times 4.

$$\frac{x^{5}+6x^{3}-8x-12}{4x}+\frac{6}{x^{3}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 4x та x^{3} – це 4x^{3}. Помножте \frac{x^{5}+6x^{3}-8x-12}{4x} на \frac{x^{2}}{x^{2}}. Помножте \frac{6}{x^{3}} на \frac{4}{4}.

$$\frac{\left(x^{5}+6x^{3}-8x-12\right)x^{2}}{4x^{3}}+\frac{6\times 4}{4x^{3}}$$

Оскільки \frac{\left(x^{5}+6x^{3}-8x-12\right)x^{2}}{4x^{3}} та \frac{6\times 4}{4x^{3}} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\left(x^{5}+6x^{3}-8x-12\right)x^{2}+6\times 4}{4x^{3}}$$

Виконайте множення у виразі \left(x^{5}+6x^{3}-8x-12\right)x^{2}+6\times 4.

$$\frac{x^{7}+6x^{5}-8x^{3}-12x^{2}+24}{4x^{3}}$$

Розкласти на множники

$$\frac{x^{7}+6x^{5}-8x^{3}-12x^{2}+24}{4x^{3}}$$