Знайдіть x
x=-\frac{1}{2}=-0,5
x=\frac{1}{2}=0,5
x=2
x=-2
Графік
Вікторина
Quadratic Equation
5 проблеми, схожі на:
\frac { x ^ { 4 } + 1 } { 2 x ^ { 2 } } = \frac { 17 } { 8 }
Ділити
Скопійовано в буфер обміну
4\left(x^{4}+1\right)=17x^{2}
Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 8x^{2} (найменше спільне кратне для 2x^{2},8).
4x^{4}+4=17x^{2}
Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 4 на x^{4}+1.
4x^{4}+4-17x^{2}=0
Відніміть 17x^{2} з обох сторін.
4t^{2}-17t+4=0
Підставте t для x^{2}.
t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}
Усі рівняння вигляду ax^{2}+bx+c=0 можна вирішити за допомогою загальної формули для квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Замініть у цій формулі 4 на a, -17 – на b, а 4 – на c.
t=\frac{17±15}{8}
Виконайте арифметичні операції.
t=4 t=\frac{1}{4}
Розв’яжіть рівняння t=\frac{17±15}{8} для випадку, коли замість ± використовується знак "плюс", і коли замість ± використовується знак "мінус".
x=2 x=-2 x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}
Оскільки x=t^{2} – це рішення, отримані під час обчислення x=±\sqrt{t} для кожної t.
Приклади
Квадратне рівняння
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрії
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Лінійне рівняння
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матриця
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Рівняння одночасного
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференціації
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Інтеграція
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Обмеження
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}