Розв'яжіть x^3/y^5(x/y^2)^-1

$$\frac { x ^ { 3 } } { y ^ { 5 } } ( \frac { x } { y ^ { 2 } } ) ^ { - 1 }$$

Обчислити

$$\frac{x^{2}}{y^{3}}$$

Покрокове розв’язання

Щоб піднести \frac{x}{y^{2}} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{x^{3}}{y^{5}}\times \frac{x^{-1}}{\left(y^{2}\right)^{-1}}$$

Щоб помножити \frac{x^{3}}{y^{5}} на \frac{x^{-1}}{\left(y^{2}\right)^{-1}}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{x^{3}x^{-1}}{y^{5}\left(y^{2}\right)^{-1}}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте -1 до 3, щоб отримати 2.

$$\frac{x^{2}}{y^{5}\left(y^{2}\right)^{-1}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і -1, щоб отримати -2.

$$\frac{x^{2}}{y^{5}y^{-2}}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте -2 до 5, щоб отримати 3.

$$\frac{x^{2}}{y^{3}}$$

Диференціювати за x

$$\frac{2x}{y^{3}}$$