Розв'яжіть x^3/1-x^2

$$\frac { x ^ { 3 } } { 1 - x ^ { 2 } }$$

Диференціювати за x

$$-\left(\frac{x}{x^{2}-1}\right)^{2}\left(x^{2}-3\right)$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної частки функцій

Для будь-яких двох диференційовних функцій похідна їхньої частки дорівнює дробу: різниця добутку знаменника на похідну чисельника та добутку чисельника на похідну знаменника, розділена на квадрат знаменника.

$$\frac{\left(-x^{2}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})-x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2}+1)}{\left(-x^{2}+1\right)^{2}}$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-x^{2}+1\right)\times 3x^{3-1}-x^{3}\times 2\left(-1\right)x^{2-1}}{\left(-x^{2}+1\right)^{2}}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\left(-x^{2}+1\right)\times 3x^{2}-x^{3}\left(-2\right)x^{1}}{\left(-x^{2}+1\right)^{2}}$$

Розкладіть за допомогою властивості дистрибутивності.

$$\frac{-x^{2}\times 3x^{2}+3x^{2}-x^{3}\left(-2\right)x^{1}}{\left(-x^{2}+1\right)^{2}}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$\frac{-3x^{2+2}+3x^{2}-\left(-2x^{3+1}\right)}{\left(-x^{2}+1\right)^{2}}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{-3x^{4}+3x^{2}-\left(-2x^{4}\right)}{\left(-x^{2}+1\right)^{2}}$$

Зведіть подібні члени.

$$\frac{\left(-3-\left(-2\right)\right)x^{4}+3x^{2}}{\left(-x^{2}+1\right)^{2}}$$

Відніміть -2 від -3.

$$\frac{-x^{4}+3x^{2}}{\left(-x^{2}+1\right)^{2}}$$

Винесіть x^{2} за дужки.

$$\frac{x^{2}\left(-x^{2}+3x^{0}\right)}{\left(-x^{2}+1\right)^{2}}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$\frac{x^{2}\left(-x^{2}+3\times 1\right)}{\left(-x^{2}+1\right)^{2}}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t\times 1=t і 1t=t.

$$\frac{x^{2}\left(-x^{2}+3\right)}{\left(-x^{2}+1\right)^{2}}$$

Обчислити

$$\frac{x^{3}}{1-x^{2}}$$