Розв'яжіть frac{x^{2}-8x+15}{5x^2+10x}divx^2-9/10x^2*x^2+5x+6/2x-10

$$\frac { x ^ { 2 } - 8 x + 15 } { 5 x ^ { 2 } + 10 x } \div \frac { x ^ { 2 } - 9 } { 10 x ^ { 2 } } \times \frac { x ^ { 2 } + 5 x + 6 } { 2 x - 10 }$$

Обчислити

$$x$$

Стислі кроки з розв’язання

Розділіть \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} на \frac{x^{2}-9}{10x^{2}}, помноживши \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} на величину, обернену до \frac{x^{2}-9}{10x^{2}}.

$$\frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}.

$$\frac{10\left(x-5\right)\left(x-3\right)x^{2}}{5x\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

Відкиньте 5x\left(x-3\right) у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

Щоб помножити \frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} на \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{2x\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Відкиньте 2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right) у чисельнику й знаменнику.

$$x$$

Диференціювати за x

$$1$$

Покрокові інструкції з використання визначення похідної

Розділіть \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} на \frac{x^{2}-9}{10x^{2}}, помноживши \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} на величину, обернену до \frac{x^{2}-9}{10x^{2}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10\left(x-5\right)\left(x-3\right)x^{2}}{5x\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

Відкиньте 5x\left(x-3\right) у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

Щоб помножити \frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} на \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)})$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)})$$

Відкиньте 2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right) у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

Похідна ax^{n} nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Відніміть 1 від 1.

$$x^{0}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$1$$