Розв'яжіть x^2-4/x*x/2x^2+8div4x-2x^2/x

$$\frac { x ^ { 2 } - 4 } { x } \times \frac { x } { 2 x ^ { 2 } + 8 } \div \frac { 4 x - 2 x ^ { 2 } } { x }$$

Обчислити

$$-\frac{x+2}{4\left(x^{2}+4\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб помножити \frac{x^{2}-4}{x} на \frac{x}{2x^{2}+8}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}-4\right)x}{x\left(2x^{2}+8\right)}}{\frac{4x-2x^{2}}{x}}$$

Відкиньте x у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{\frac{4x-2x^{2}}{x}}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{4x-2x^{2}}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{\frac{2x\left(-x+2\right)}{x}}$$

Відкиньте x у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{2\left(-x+2\right)}$$

Розкрийте дужки у виразі.

$$\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{-2x+4}$$

Виразіть \frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{-2x+4} як єдиний дріб.

$$\frac{x^{2}-4}{\left(2x^{2}+8\right)\left(-2x+4\right)}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{2^{2}\left(-x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Винесіть за дужки знак "мінус" у виразі -2+x.

$$\frac{-\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}{2^{2}\left(-x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Відкиньте -x+2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-\left(x+2\right)}{2^{2}\left(x^{2}+4\right)}$$

Розкрийте дужки у виразі.

$$\frac{-x-2}{4x^{2}+16}$$

Розкласти

$$-\frac{x+2}{4\left(x^{2}+4\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб помножити \frac{x^{2}-4}{x} на \frac{x}{2x^{2}+8}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}-4\right)x}{x\left(2x^{2}+8\right)}}{\frac{4x-2x^{2}}{x}}$$

Відкиньте x у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{\frac{4x-2x^{2}}{x}}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{4x-2x^{2}}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{\frac{2x\left(-x+2\right)}{x}}$$

Відкиньте x у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{2\left(-x+2\right)}$$

Розкрийте дужки у виразі.

$$\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{-2x+4}$$

Виразіть \frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{-2x+4} як єдиний дріб.

$$\frac{x^{2}-4}{\left(2x^{2}+8\right)\left(-2x+4\right)}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{2^{2}\left(-x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Винесіть за дужки знак "мінус" у виразі -2+x.

$$\frac{-\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}{2^{2}\left(-x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Відкиньте -x+2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-\left(x+2\right)}{2^{2}\left(x^{2}+4\right)}$$

Розкрийте дужки у виразі.

$$\frac{-x-2}{4x^{2}+16}$$