Розв'яжіть x^2-(x+5)(x-5)/x-5=3/7

$$\frac { x ^ { 2 } - ( x + 5 ) ( x - 5 ) } { x - 5 } = \frac { 3 } { 7 }$$

Знайдіть x

$$x = \frac{190}{3} = 63\frac{1}{3} \approx 63,333333333$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати 5, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 7\left(x-5\right) (найменше спільне кратне для x-5,7).

$$7\left(x^{2}-\left(x+5\right)\left(x-5\right)\right)=3\left(x-5\right)$$

Розглянемо \left(x+5\right)\left(x-5\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Піднесіть 5 до квадрата.

$$7\left(x^{2}-\left(x^{2}-25\right)\right)=3\left(x-5\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу x^{2}-25, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$7\left(x^{2}-x^{2}+25\right)=3\left(x-5\right)$$

Додайте x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 0.

$$7\times 25=3\left(x-5\right)$$

Помножте 7 на 25, щоб отримати 175.

$$175=3\left(x-5\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3 на x-5.

$$175=3x-15$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$3x-15=175$$

Додайте 15 до обох сторін.

$$3x=175+15$$

Додайте 175 до 15, щоб обчислити 190.

$$3x=190$$

Розділіть обидві сторони на 3.

$$x=\frac{190}{3}$$